El hermano menor de Julio Humberto Grondona fue socio fundador, presidente, técnico y jugador de Arsenal. Con la camiseta del conjunto de Sarandí disputó 349 partidos entre 1965 y 1962, convirtiéndose en el tercer jugador con más presencias en ese club. Además, marcó 168 goles que aún lo elevan como el máximo goleador de la historia de la institución.Asimismo, Héctor Grondona fue presidente de Independiente entre 1997 y 1999, cuando sucedió a Jorge Bottaro y precedió a Pedro Iso.En los últimos años estaba alejado del ambiente del fútbol, producto de su enfermedad y de una pelea con su hermano Julio, con quien recientemente se había amigado.